package jianzhioffer;

// 剑指 Offer 47. 礼物的最大价值
public class MaxValue {


    public int maxValue(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][] f = new int[m + 1][n + 1];
        f[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {

                f[i][j] = Math.max(f[i - 1][j] + grid[i - 1][j - 1], f[i][j - 1] + grid[i - 1][j - 1]);

            }
        }
        return f[m][n];
    }

    // 优化空间
    public int maxValue2(int[][] grid) {
        // 全部倒着想
        // i=0,j!=0的时候,也就是第一行，该位置只能从左边到达，也就是上一个位置右移到达的该位置
        // i!=0,j=0的时候，是第一列，该位置只能是从上面到达，也就是上一个位置下移到达的该位置
        // i==0,j=0的时候，起始位置，直接是grid[0][0];
        // 直接在原数组中修改，不开f数组了
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            grid[0][j] += grid[0][j - 1];
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            grid[i][0] += grid[i - 1][0];
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                grid[i][j] += Math.max(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
            }
        }
        return grid[m-1][n-1];
    }
}
